توسط : 
المپیاد ریاضی یک رقابت بین المللی برای دانشآموزان علاقهمند به ریاضیات است که هر ساله در بیش از ۱۰۰ کشور جهان برگزار میشود. در این المپیاد، دانشآموزان در سطوح مختلف مسابقه میدهند و برای رسیدن به مراحل بالاتر نیاز به حل مسائل پیچیده ریاضی دارند. این المپیاد برای تقویت مهارتهای ریاضی و منطقی دانشآموزان و همچنین شناسایی استعدادهای ناب در این حوزه برگزار میشود. بزرگ ترین دستاورد دانش آموزان در مسیر این المپیاد تقویت هوش و خلاقیت و دید متفاوتی که برای حل مسائل پیدا خواهند کرد است. دانش آموزان برای شرکت در این المپیاد، باید از مراحل مختلفی عبور کنند و در نهایت به مراحل بالاتر و رقابت با دانشآموزان دیگر در سطوح بینالمللی برسند.
دانش آموزان پایه دهم و یازدهم میتوانند در این مسابقه به صورت مشترک شرکت کنند و در انتها با توجه به نمرات آنها به آنها مدال داده میشود.
به دلیل رقابت گسترده در این المپیاد دانش آموز معمولا از پایه نهم شروع به مطالعه مباحث این آزمون میکنند و وارد مسیر المپیاد میشوند.
محتوای این آزمون به چهار مبحث
- ترکیبیات
- هندسه
- نظریه اعداد
- جبر
تقسیم میشود که در ادامه مراحل شرکت در این المپیاد و منابع مطالعاتی پیشنهادی برای تسلط به این چهار مبحث را برای شما توضیح میدهیم.
مراحل المپیاد ریاضی
مرحله اول :
آزمون مرحله اول المپیاد طبق روال هر سال بین ۲۵ تا ۳۰ سوال تستی و پاسخ کوتاه را شامل میشود که دانش آموزان با دادن پاسخ صحیح به حدود نصف سوالات آزمون میتوانند در این آزمون نمره قبولی را کسب کنند. شرکت و قبول شدن در مرحله اول کار ساده ای میباشد.
این آزمون در فصل زمستان (معولا انتهای دی ماه و ابتدای بهمن ماه) برگزار میشود که در حدود ۱۵۰۰ نفر در آن برگزیده میشوند. از این میان ۶۰۰ نفرِ اول بدون توجه به اینکه پایهی دهم یا یازدهم هستند پذیرفتهی اصلی و ۹۰۰ نفر بقیه اگر در پایهی دهم باشند، پذیرفتهشدهی آزمایشی هستند که این ۹۰۰ نفر در مرحلهی دوم شرکت میکنند، اما برگهی آزمون تشریحی آنها تصحیح نمیشود و مدالی دریافت نمیکنند.
در دوره آموزشی مرحله اول المپیاد ریاضی گرینولی تمامی مباحث و مطالب مورد نیاز برای شرکت و قبولی در این آزمون تدریس شده این دوره به همراه آرشیوی از سوالات جدید و ترجمه شده توسط گرینولی به شما داده میشود.
پارت اصلی و اثربخش ترین بخش این دوره حل و تحلیل آزمون های مرحله اول برگزار شده در سال های اخیر است که اساتید تمامی این سوالات را حل و تحلیل میکنند و شما در این قسمت با نحوه آزمون دادن و سوالات این آزمون به طور کامل آشنا میشوید.
برای اطلاعات بیشتر در رابطه با مرحله اول ریاضی روی این دوره آموزشی کلیک کنید بخش توضیحات و ویدیوی تریلر این دوره آموزشی را ببینید.
مرحله دوم :
مرحله دوم المپیاد ریاضی در دو روز پشت سرهم برگزار میشود. هر روز از مرحله دوم المپیاد ریاضی شامل ۳ سوال و ۲۷۰ دقیقه زمان برای پاسخگویی به این سوالات میباشد. در مجموع این ۶ سوال معمولا ۲ سوال از ترکیبیات ، ۲ سوال هندسه و از مباحث نظریه اعداد و جبر نیز هر کدام یک سوال از دانش پژوهان پرسیده میشود.
سوالات این مرحله به نسبت مرحله اول چالش خیلی بیشتری دارند و قبولی در این مرحله کار آسونی نیست و نیاز به مطالعه عمیق و تخصصی ۴ درس اصلی المپیاد ریاضی دارد. از بین ۶۰۰ برگزیده اصلی که در این آزمون ها شرکت میکنند بین ۶۰ الی ۷۰ نفر با کف حدودی ۵۰ درصد این آزمون را قبول میشوند و تقریبا به همه این افراد در مرحله بعدی المپیاد ریاضی مدال های طلا، نقره ، برنز داده میشود.
در این دوره آموزشی مطالب و مبحث های مرحله دوم ریاضی را برای شما توسط اساتید برتر المپیاد جمعبندی کردیم.
در صورتی که میخواهید در حدود یک الی سه ماه مطالب مورد استفاده در مرحله دوم المپیاد ریاضی را جمعبندی کنید و پیشنیاز های این دوره که در دوره شروع راه المپیاد تدریس شده را بلد هستید این دوره یک دوره بسیار مناسب برای شما حساب میشود که در کنار تدریس مباحث کتاب ها و منابع مورد استفاده در این مرحله المپیاد ریاضی را نیز به شما تدریس و معرفی میکند.
در صورتی که میخواهید به طور اساسی برای مرحله دوم جمعبندی کنید پیشنهاد ما به شما تهیه ۴ دوره جامع المپیاد ریاضی گرینولی میباشد که در حال حاضر دوره جبر و نظریه اعداد از این مجموعه قابل تهیه میباشد.
مرحله سوم یا دوره تابستانی :
حدود ۷۰ نفر از برگزیدگان مرحله دوم المپیاد ریاضی مجوز حضور در کمپ تابستانی باشگاه دانش پژوهان جوان (نهاد برگزاری المپیاد های کشوری) را بدست میاورند و این افراد در دوره ای آموزشی حدود ۲ ماهه که به صورت حضوری در تهران برگزار میشود شرکت خواهند کرد در این بین از بچه ها آزمون های متعددی از ۴ مبحث اصلی یا آزمون های ترکیبی ( مانند المپیاد جهانی همزمان که همزمان با برگزاری آزمون جهانی المپیاد ریاضی این آزمون را از بچه های دوره تابستانی میگیرند ) گرفته میشود و در انتها به ۱۲ نفر مدال طلا داده میشود (این دانش آموزان از کنکور معاف میشوند) و به نصف باقی برگزیدگان مدال نقره و به باقی مدال برنز المپیاد ریاضی کشوری داده میشود.
مرحله چهارم یا انتخابی تیم جهانی :
در این مرحله، افرادی که مدال طلا گرفته اند وارد دوره آموزشی تیم شده و بعد از چند آزمون، ۶ نفر برای عضویت در تیم ملی کشور ایران برای شرکت در مسابقات جهانی المپیاد ریاضی ( IMO ) انتخاب میشوند. معمولا به دلیل سطح بالای آموزشی ریاضی در ایران این افراد موفق به کسب مدال در این مسابقات میشوند اما اینکه مدال طلا بگیرند یا برنز بستگی به سطح علمی و قدرت حل مسئله دانش آموزان دارد.
شرایط شرکت در المپیاد ریاضی دانش آموزی :
- برای ثبت نام در این رشته از المپیاد، باید سال دهم یا یازدهم باشید. البته معمولا دانش پژوهان مطالعه برای یادگیری تمام مباحث المپیاد را از سال هشتم و نهم شروع میکنند اما سال دهم و یازدهم جواز شرکت در این مسابقه را خواهید داشت.
- رشته تحصیلی داوطلبان باید ریاضی، تجربی یا فنی و حرفهای باشد.
- برای ثبت نام در المپیاد دانش آموزی ریاضی باید از طریق سامانه ثبت نام المپیادهای علمی دانش آموزی اقدام کنید که آدرس آن از طریق همین وبسایت و شبکه های اجتماعی گرینولی در زمان ثبت نام به شما اعلام میشود.
- در برخی مدارس ثبت نام به صورت گروهی و از طریق مسئول مدرسه انجام میشود.
سرفصلهای مطالب مورد استفاده در پایان دوره مرحله سوم المپیاد ریاضی :
ترکیبیات
● استقرا
● اکسترمال
● دوگونه شماری
● پایان پذیری فرآیندها و روندها
● ناوردایی و زوجیت
● رنگ آمیزی
● اصل النه کبوتری
● گراف و مدلسازی مسائل با آن: تعاریف و مفاهیم اولیه و انواع گراف، گراف دوبخشی، درخت
● حل مسائل ترکیبیات با استفاده از رابطه بازگشتی
● مفهوم استراتژی برد
● هندسه ترکیبیاتی
جبر
● نابرابری ها: نابرابری حسابی هندسی، نابرابری کوشی شوارتز، همگن سازی، نابرابری شور
● خواص اولیه توابع
● معادالت تابعی: مقدارگذاری و تغییر متغیر، پوشایی، یک به یکی، تناوب
● چندجمله ای ها: معرفی و عملیات اصلی، برابری چندجمله ای ها، قضیه مقدار میانی، رشد، درونیابی
● اتحاد ویت
● چندجمله ای های دومتغیره: نمایش، عملیات اصلی، برابری، تغییر متغیر
● اعداد مختلط و مقدمه ای بر کاربرد آن در هندسه
در این دوره آموزشی استاد زارع بیدکی (طلای همه المپیادهای ریاضی که یک انسان میتواند در آن شرکت کند 😂) و استاد متین یوسفی ( طلای المپیاد ریاضی و مدرس و مسئول المپیاد ریاضی برترین مدارس کشور ) همراه شما هستند تا تمااااام جبر المپیاد و مباحث جبر المپیاد ریاضی اعم از مطالب و سرفصل هایی که در بخش بالا دیدید را از صفر تا طلای جهانی به شما آموزش دهند.
هندسه
● چهارضلعی محاطی
● چهارضلعی محیطی
● قوت نقطه و محور اصلی
● تجانس و تجانس مارپیچی (رویکرد تشابهی)
● نابرابری هندسی
● روابط طولی: قضایای سینوس و کسینوس، روابط مثلثاتی
● مثلث: ویژگی های ارتفاع و میانه و نیمساز، روابط طولی در مثلث، دایره نه نقطه، ویژگی های نقاط مزدوج همزاویه
● همرسی و همخطی: سوا، منالئوس، کارنو، پاسکال، بریانشن ، دزارگ
● همساز و ناهمساز
نظریه اعداد
● مباحث مقدماتی مربوط به مرحله اول و مرحله دوم: بخش پذیری، قضیه تقسیم، همنهشتی، ب.م.م و ک.م.م،
قضیه بزو، اعداد اول و مرکب و قضیه اساسی حساب، لم اقلیدس، وارون ضربی، قضیه ویلسون، دستگاه کامل و
مخفف مانده ها
● بند قبل شامل همه سؤاالتی با مباحث مذکور قابل حل هستند نیز میشود؛ مثل معادالت تابعی نظریه اعدادی،
اعداد توان کامل، نظریه اعداد ترکیبیاتی، دنباله های صحیح و گویا، معادالت سیاله، چندجمله ای های با ضرایب
صحیح
● قضیه باقیمانده چینی و کاربردهای آن
● قضیه کوچک فرما و قضیه اویلر و کاربردهای آن
● لم دوخط
● مانده و ناماندههای مربعی در حد مقدماتی
● مرتبه و لم های معروف مربوط به آن
● ریشه اولیه و کاربردهای آن
● همنهشتی چندجمله ای ها به پیمانه اعداد اول، درجه و ریشه ها
این دوره از دو بخش مقدماتی و پیشرفته تشکیل شده.
در بخش مقدماتی با تعداد زیادی مسئله مباحث مقدماتی نظریه اعداد و پایه و بنیان اثبات کردن و حل مسئله را از زبان استاد شمسایی یاد خواهید گرفت.
در دوره پیشرفته باقی مطالب نظریه اعداد از زبان تعداد زیادی از بهترین مدرسین مدارس برتر ایران یاد خواهید گرفت.
این دوره آموزشی تمامی مطالب مورد نیاز برای آزمون المپیاد ریاضی و سایر مسابقات ریاضی مقطع متوسطه و دانشجویی را پوشش میدهد و برای شما مثل یک راهنما ، دبیر و منبع مطالعاتی در این مسیر خواهد بود و از هر منبع و محتوای آموزشی در مبحث نظریه اعداد بی نیاز خواهید شد.
